Haciendo Matemáticas en Casa con tus Hijos - Promoviendo la Solución de Problemas

By Linda Levi, La Directora del Centro de Aprendizaje de Maestros de Matemáticas CGI

Traducido al español por Gladys Krause y Luz Maldonado Rodriguez

La mejor manera de estimular el desarrollo de cómo solucionar problemas de matemáticas en tus hijos es plantearles problemas y ayudarlos a resolver el problema utilizando sus propias estrategias. Aquí hay un ejemplo de un padre que plantea un problema a su hija de 7 años de una manera que apoya este desarrollo.

Papá: Tengo un problema de matemáticas en el que he estado pensando. Me da curiosidad ver cómo lo solucionarías. Acá tienes un papel y un lápiz. Escribe lo que creas que te puede ayudar a solucionar el problema.  Yo voy a repetir el problema tantas veces como tu lo quieras oír. Dime si quieres que yo escriba el problema. Acá está el problema: 

Angélica tiene 4 cajas de monedas con 6 monedas en cada caja. ¿Cuántas monedas tiene Angélica en total?

Angélica: ¿Es un problema de suma o de resta? 

Papá: Quiero que pienses que está pasando en cuento. Podemos hablar sobre si es suma o resta después de que soluciones el problema.

Angélica: No sé que debo hacer. 

Papá: Está bien. Toma un minuto para pensarlo. Es muy importante que tratemos de buscar soluciones a problemas, especialmente esos problemas que no sabemos resolver inmediatamente. Eso me pasa todo el tiempo en el trabajo. La semana pasada fuí a arreglar el lavamanos en una casa y no pude encontrar porque no funcionaba. Yo no quería irme sin arreglar el lavamanos, entonces tuve que pensar en las diferentes razones por las cuales el lavamanos no funcionaba. Después de un tiempo entendí porqué y estuve muy feliz de poder solucionar el problema. Déjame te leo el cuento de matemáticas otra vez. Mientras digo las palabras trata de imaginarte que es lo que está pasando o dibuja en el papel que es lo que está pasando en el cuento.    

Angélica tiene 4 cajas de monedas con 6 monedas en cada caja. ¿Cuántas monedas tiene Angélica?

Angélica: No quiero tener monedas.

Papá: OK. ¿Qué quieres tener?

Angélica: Me gustaría tener muchos gatitos.

Papá: OK. Podemos hacer el problema con gatitos, pero nos toca imaginarnos a los gatitos. Tratemos esto:

Angélica tiene 4 canastas con gatitos. En cada canasta hay 6 gatitos. ¿Cuántos gatitos tiene Angélica?

Angélica empieza dibujando 4 círculos en el papel. Su papá se levanta y empieza a lavar los platos para dejar que Angélica trabaje sola. Después de 3 minutos, Angélica muy orgullosa dice “¡Entiendo papá! ¡Tengo 25 gatitos!” Su papá regresa a la mesa. 

Papá: ¡Caramba! Me alegra que encontraste una manera de resolver el problema. ¿Me puedes decir que hiciste? 

Angélica le muestra a su papá su papel.

Angélica: Primero dibujé 4 círculos. Estos eran las canastas. Luego empecé dibujando gatitos en las canastas, pero se puso un poco difícil y desorganizado, entonces pensé que era mejor dibujar cuadraditos para representar a los gatitos.

Papá: Fue una gran idea usar cuadrados. ¿Cómo supiste que tenías 25 gatitos?

Angélica: Los conté.

Papá: ¿Puedo ver y oír como los contaste?

Angélica apunta a los gatitos (cuadrados) uno por uno y los cuenta. Esta vez ella tiene 24 gatitos.

Angélica: Qué raro, tengo 24 esta vez. ¿Cuál es correcto, 24 ó 25?

Papá: ¿Por qué no los cuentas de nuevo a ver cuántos tienes?

Angélica cuenta de nuevo y tiene 24.

Papá: Entonces, ¿cuál crees que es 24 ó 25?

Angélica: Quiero contarlos otra vez.

Papá: Es una gran idea.

Angélica: Tengo 24 de nuevo, entonces 24 gatitos.

Papá: Gracias por compartir tu pensamiento matemático conmigo. Hiciste un gran trabajo encontrando la solución para el problema. 

Angélica: Ahora ¿puedo tener esos gatitos?

Papá: No, recuerda que dije que nos lo íbamos a imaginar.

Lo más importante que debes recordar al involucrar a tus hijos en la solución de problemas de matemáticas es apoyar que resuelvan los problemas con sus propias estrategias. Como todos queremos ayudar a nuestros hijos a aprender matemáticas, a menudo es tentador decir: "La forma en que resolviste ese problema fue excelente, pero ahora déjame mostrarte una manera más rápida". Desafortunadamente, esto puede darle a los niños el mensaje de que nuestras estrategias son mejores que las de ellos. También podrían desarrollar la creencia de que otra persona tiene que mostrarles cómo resolver problemas. A lo largo de la vida, para el éxito en las matemáticas, es esencial creer que eres una persona que entiende las matemáticas y puede generar formas de resolver problemas. Estas creencias son resultados cruciales de la educación de matemáticas en la escuela primaria de nuestros hijas e hijos.

El problema de 4 grupos de 6 funcionó bien para Angélica porque no era un problema que ella pudiera resolver de inmediato y tampoco era un problema tan difícil que no pudiera resolverlo sola con algo de trabajo. Su padre la apoyó para resolver el problema cambiando las monedas por gatitos y sugiriendo que dibujara lo que estaba sucediendo en el papel, pero él no le dijo cómo resolver el problema.

No es fácil elegir problemas para nuestros hijos. Con un poco de práctica, mejorarás. Aquí hay algunos problemas que podrían funcionar para los niños de primaria. Si eliges un problema y notas que el problema está abrumando a tu hijo, usa números más pequeños o pasa a un problema más fácil.

León tenía 8 galletas. Se comió 3 de ellas, ¿cuántas galletas tiene León ahora? (Este problema puede ser rutinario para algunos niños, especialmente para los niños mayores de primaria. Para los niños mayores, puede probar con 15 galletas, él come 7; 35 galletas, él come 12 ó 50 galletas, él come 21).

La Sra. Jones tiene 4 hijos. Cada niño tiene 2 calcomanías. ¿Cuántas calcomanías tienen en total? (Para niños mayores, pruebe con 6, 9, 26, 149 ó 247 calcomanías para cada niño).

Tyrone tiene 18 tarjetas de Yu-Gi-Oh! Él quiere tener 20 tarjetas de Yu-Gi-Oh! ¿Cuántas tarjetas necesita para tener 20 en total? (Este problema funcionará mejor para niños de 7 años o más. Para un desafío adicional, intente usar estos números, tiene 58 tarjetas y quiere 61, tiene 98 tarjetas y quiere 101, tiene 598 tarjetas y quiere 601, tiene 998 tarjetas y quiere 1001, tiene 3998 cartas y quiere 4002.)

Linda tiene 4 cajas de lápices con 3 lápices en cada caja. ¿Cuántos lápices más necesita para tener 20 lápices en total? (Este problema funcionará mejor para niños de 7 años o más. Para un desafío adicional, pruebe 6 cajas con 12 lápices en cada caja y Linda quiere un total de 100 lápices).

Hay más problemas disponibles en “Mentor Teachers”. Busca debajo de los nombres de los maestros para obtener una lista de problemas.

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Linda Levi es la Directora del Centro de Aprendizaje de Maestros de Matemáticas CGI. Ha investigado los factores que permiten a los niños aprender matemáticas con comprensión y actualmente está estudiando cómo la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria puede preparar a los niños para el éxito en álgebra.

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Esta publicación fue respaldada por el Departamento de Educación de los EE. UU., a través del número de subvención U423A180115 a la Florida State University. Las opiniones expresadas pertenecen a los autores y no representan puntos de vista del Departamento de Educación de los EE. UU.